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学科・コースブログ

2016.10.31
「点と直線の距離の公式」の導き方について

「点と直線の距離の公式」の導き方について

 

数学Ⅱで習う「点と直線の距離公式」の導き方は,技巧的すぎて生徒には分かりにくいと思える。

そこで,高校1・2で理解できる方法を3つ(方法1,方法2,方法3),理系の受験生のレベルだと

スッキリ理解できる方法を2つ(方法4,方法5)考えてみた。

 

尚,この原稿は旧課程時に書いたものなので,方法6の「1次変換(行列)」による導出は現行課程では,

複素数平面に読み替えていただきたい。具体的にはP(x,y)をz=x+iy,Q(x’,y’)をz’=x’+iy’と複素数平面上の点とし,

回転を表す複素数w=cosθ+isinθを行列の代わりに用いることになる。

z=z’×wの結果の(x,y)を直線l’に代入すれば⑥が得られる。

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